Question

dada la igualdad: aabc ₍₄₎ = 160 ₍₇₎

Answer 1

Hay que descomponer polinomicamente el numeral de la base 7.

$\frac{}{aabc \frac{}{4} } = 1 \times {7}^{2} + 6 \times 7 + 0 \\ \frac{}{aabc \frac{}{4} } = 49 + 42 \\ \frac{}{aabc \frac{}{4} } = 91$

Ahora hay que hacer divisiones sucesivas para poner ese numero en base 4.

$91 \div 4 = 22 \times 4 + 3 \\ 22 \div 4 = 5 \times 4 + 2 \\ 5 \div 4 = 1 \times 4 + 1$

El cociente final es la primera cifra del numeral y las siguientes son los residuos del final al principio:

$\frac{}{aabc \frac{}{4} } = \frac{}{1123 \frac{}{4} }$

Por lo tanto:

$a = 1 \\ b = 2 \\ c = 3$