Question

se lanza verticalmente hacia arriba una pelota con una velocidad cuya magnitud es de 20 m/s
a) ¿que distancia recorre a los 2 segundos?
b) ¿que magnitud de velocidad lleva a los 2 segundos?
c) ¿que altura máxima alcanzará?
d) ¿cuanto tiempo durará en el aire? ​

Answer 1

Respuesta:

Explicación:

es lanzamiento vertical el cual esta definido como:

$Y = Yo+Vo*t-\frac{g*t^{2} }{2} \\\\Vf =Vo - g*t$

donde:

Y = posición final o altura final [m]

Yo= posición inicial o altura inicial [m]

Vo = velocidad inicial [m/s]

Vf = velocidad final  [m/s]

t = tiempo  [s]

a = gravedad [m/s^2]

datos que nos dan:

Y =?

La altura inicial sera 0, ya que, se lanza a nivel del piso

Yo =0[m]

velocidad inicial

Vo = 20[m/s]

Vf = ?

t = ?

g = 10[m/s^2]

Desarrollo:

A) ¿que distancia recorre a los 2 segundos?

datos:

Y =?

Yo =0[m]

Vo = 20[m/s]

Vf = ?

t = 2[s]

g = 10[m/s^2]

nos piden determinar la altura en 2s el cual lo podemos saber con la primera ecuación ya que tenemos todos los datos necesarios:

$Y = Yo+Vo*t-\frac{g*t^{2} }{2}\\\\Y = 0+20*2-\frac{10*2^{2} }{2}\\\\Y =40-20\\\\Y =20[m]$

por lo tanto en 2[s] recorrió 20[m] de altura.

B)¿que magnitud de velocidad lleva a los 2 segundos?

para saber su velocidad podemos usar la 2da ecuación:

$Vf =Vo - g*t\\\\Vf =20 - 10*2\\\\Vf = 20-20\\\\Vf= 0[m/s]$

por lo tanto su velocidad a los 2[s] sera de 0[m/s], quiere decir que esa sera su altura máxima y desde ese punto comienza a descender.

C) ¿que altura máxima alcanzará?

viendo los ejercicios anteriores su altura máxima debera ser de 20[m] ya que sacamos la altura a los 2[s] y su velocidad también a los 2[s] ya que en ese segundo alcanza su punto máximo.

corroboremos lo antes dicho:

hay que sacar el tiempo de subida hasta que su velocidad final se haga 0

datos:

Y =?

Yo =0[m]

Vo = 20[m/s]

Vf = 0

ts = ?

g = 10[m/s^2]

usando la 2da ecuación podemos saber el tiempo de subida

$Vf =Vo - g*ts\\\\despejando\\\\ts =\frac{(Vo - Vf)}{g} \\\\reemplazando\\\\ts =\frac{(20 - 0)}{10} \\\\ts=2[s]$

ya corroboramos que el tiempo de subida hasta su punto máximo efectivamente eran 2[s]

ahora corroboramos su altura máxima, como ya tenemos su tiempo de subida lo podemos usar en la primera ecuación

$Y = Yo+Vo*ts-\frac{g*ts^{2} }{2}\\\\Y =0+20*2-\frac{10*2^{2} }{2}\\\\Y=20[m]$

corroboramos que efectivamente su altura máxima es de 20[m]

d)  ¿cuanto tiempo durará en el aire? ​

cuando se lanza un cuerpo hacia arriba, el tiempo que le toma subir es exactamente el que le toma bajar y llegar al mismo punto, es decir, su tiempo de vuelo es de dos veces su tiempo de subida

tv = 2*ts

y como ya sabemos su tiempo de subida el cual es 2s

entonces:

tv = 2*2[s]

tv = 4[s]

por lo tanto el tiempo que duro en el aire fue de 4[s]

espero te sirva y se entienda, saludos

cualquier duda hazla saber.

calificame plis!!

Answer 2

Respuesta:

Vo = 20 m/s

g = 9,8 m/s²

t = 2 seg.

a). d = Vo t - (0,5) g t²

d = (20)(2) - (0,5)(9,8)(2²)

d = 40 - 19,6

d = 20,4

---> d = 20,4 m

b). V² = (Vo)² - 2 g d

V² = (20)² - 2 (9,8) (20,4)

V² = 400 - 399,84

V² = 0,16

V = 0,4

----> V = 0,4 m/s

c). Ymax = Vo (ts) - (0,5) g (ts)²

ts = Vo / g = 20/9,8 = 2,04

ts = 2,04 seg.

Ymax = (20)(2,04) - (0,5)(9,8)(2,04)²

Y max = 40,8 - 20,4

Ymax = 20,4

----> Y max = 20,4 m

d). tv = 2ts