Una persona compro una cierta cantidad de hojas cuadriculadas por $240. Se da cuenta de que en otro lugar podria haber comprado tres hojas mas por el mismo dinero y que cada hoja le habria costado $4 menos. ¿Cuantas hojas cuadriculadas compro? Resolver a traves de sistemas de ecuaciones.
Respuestas
Respuesta dada por:
1
Hojas cuadriculadas comparadas: X
Precio de la hoja cuadriculada. Y
X*Y = 240 (1)
(X+3)(Y-4) = 240
XY -4X + 3Y - 12 = 240
-4X + 3Y = 12 (2)
Se despeja Y de (1) y se reemplaza en (2):
Y = 240/X
-4X + 3(240/X) = 12
-4X + 720/X = 12
-4X^2 + 720 = 12X
4X^2 + 12X - 720 = 0 : Dividiendo entre 4
X^2 + 3X - 180 = 0
(X + 15) (X - 12) = 0
X = -15 y X = 12
La única solución factible es: X = 12, por lo tanto, se puede deducir que, el número de hojas que compró fue 12.
Precio de la hoja cuadriculada. Y
X*Y = 240 (1)
(X+3)(Y-4) = 240
XY -4X + 3Y - 12 = 240
-4X + 3Y = 12 (2)
Se despeja Y de (1) y se reemplaza en (2):
Y = 240/X
-4X + 3(240/X) = 12
-4X + 720/X = 12
-4X^2 + 720 = 12X
4X^2 + 12X - 720 = 0 : Dividiendo entre 4
X^2 + 3X - 180 = 0
(X + 15) (X - 12) = 0
X = -15 y X = 12
La única solución factible es: X = 12, por lo tanto, se puede deducir que, el número de hojas que compró fue 12.
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