2 problemas de ecuaciones lineales con sistema de ecuaciones en la vida cotidiana con la respuesta
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Respuestas
Respuesta:
Problema 1
Encontrar dos números cuya suma sea 45 y cuya resta sea 21.
Problema 2
Hallar un número de dos cifras sabiendo que la suma de las cifras es 12 y que la primera de ellas es el triple de la segunda.
Explicación paso a paso:Solución
Los números son
x
e
y
. Como deben sumar 45,
Resolvemos problemas mediante sistemas de dos ecuaciones lineales con dos incógnitas. Los métodos que se utilizan para resolver cada uno de los sistemas son sustitución, igualación y reducción. Álgebra. Secundaria. Matemáticas.
Como deben restar 21,
Resolvemos problemas mediante sistemas de dos ecuaciones lineales con dos incógnitas. Los métodos que se utilizan para resolver cada uno de los sistemas son sustitución, igualación y reducción. Álgebra. Secundaria. Matemáticas.
El sistema de ecuaciones es
Resolvemos problemas mediante sistemas de dos ecuaciones lineales con dos incógnitas. Los métodos que se utilizan para resolver cada uno de los sistemas son sustitución, igualación y reducción. Álgebra. Secundaria. Matemáticas.
Lo resolvemos por el método de reducción restando las ecuaciones:
Resolvemos problemas mediante sistemas de dos ecuaciones lineales con dos incógnitas. Los métodos que se utilizan para resolver cada uno de los sistemas son sustitución, igualación y reducción. Álgebra. Secundaria. Matemáticas.
Sustituimos el valor de
y
en la primera ecuación para calcular el valor de
x
:
Resolvemos problemas mediante sistemas de dos ecuaciones lineales con dos incógnitas. Los métodos que se utilizan para resolver cada uno de los sistemas son sustitución, igualación y reducción. Álgebra. Secundaria. Matemáticas.
Por tanto, los números cuya suma es 45 y cuya resta es 21 son 12 y 33.
Solución
Si
x
es la primera cifra e
y
es la segunda, entonces tenemos el sistema
Resolvemos problemas mediante sistemas de dos ecuaciones lineales con dos incógnitas. Los métodos que se utilizan para resolver cada uno de los sistemas son sustitución, igualación y reducción. Álgebra. Secundaria. Matemáticas.
Resolvemos el sistema por sustitución:
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Calculamos
x
sustituyendo
y
:
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Por tanto, el número es 93.