Question

¿Cuantos números de dos cifras en la base 7 existen? Respondan lo rápido por favor

Answer 1

Respuesta:

Nos piden hallar cuantos numerales ab existen tal que se cumpla:

                         ab = 7(a+b)

Para esto descomponemos ab:

  ---->   10(a) + b = 7(a) + 7(b)

  ---->    10(a) - 7(a) = 7(b) - b

  ---->       3(a) = 6(b)

  ---->           a = 2(b)

Luego tenemos que:  "a" es múltiplo de 2, es decir, "a" es par; pero ademas como ab es numeral, entonces   1≤a≤9  y  0≤b≤9

Entonces los valores de "a" son: a={2, 4, 6, 8}  y como  a=2(b)

---> si a=2  ---->  2=2(b)  --->  b=1  ⇒  ab=21

---> si a=4  ---->  4=2(b)  --->  b=2  ⇒  ab=42

---> si a=6  ---->  6=2(b)  --->  b=3  ⇒  ab=63

---> si a=8  ---->  8=2(b)  --->  b=4  ⇒  ab=84

Por tanto existen 4 numerales ab con la condición dada.

espero que te sirva

Answer 2

Respuesta:

Explicación paso a paso:

Mira tienes ab (número) en base 7, si esto  es así a y b tienes que ser menores que 7 , osea que pueden tomar 0,1,2,3,4,56

Sin embargo a no puede tomar 0 porque es la cifra inicial.

entonces:

a : 1,2,3,4,5,6  ( 6 valores )

b : 0,1,2,3,4,5,6  ( 7 valores )

Para hallar cuántos números posibles puedes formar solo multiplicas 6.7 = 42

Esto se puede explicar haciendo el "diagrama del árbol" o haces el siguiente razonamiento : dices tomo un valor de  "a" por ejemplo 1, ese uno se va a combinar con los 7 valores de b , y así realizas esta opción con todos los valores de "a" . Si te das cuenta cada valor de "a" se va a combinar con los 7 de "b", ahí vas a obtener 7 posibles formaciones numéricas, pero con un valor de "a" , ahora con los 6 . Eso sería : 7+7+7+7+7+7 = 7.6

Este criterio te servirá cunado te enseñen el tema de análisis combinatorio

BUENO ESPERO HAYAS APRENDIDO ALGO, SALUDOS