Question

si un polígono tiene 20 diagonales ¿cuantos lados tiene?

Answer 1

Respuesta:

tiene 8 lados

Explicación paso a paso:

Answer 2

La cantidad de lados de un polígono que tiene 20 diagonales es:

8  (octágono)

¿Qué es un polígono regular?

Es una figura geométrica plana cerrada que se caracteriza por tener todos sus lados con igual longitud. Si todos sus lados son iguales, sus ángulos internos también son iguales.

Un polígono de n lados se puede determinar el número de diagonales que posee mediante la siguiente fórmula:

dₙ= n · (n - 3)/2

Siendo;

• n: lados del polígono

¿Cuántos lados tiene?

Un polígono tiene 20 diagonales.

Sustituir en a fórmula:

20 = n(n - 3)

40 = n(n - 3)

40 = n² - 3n

n² - 3n - 40 = 0

Aplicar la resolvente;

$n_{1,2}=\frac{3\pm\sqrt{3^{2}-4(-40)}}{2}\\\\n_{1,2}=\frac{3\pm\sqrt{169}}{2}\\\\n_{1,2}=\frac{3\pm13}{2}$

n₁ = 8

n₂ = -5

Puedes ver más sobre polígonos y sus diagonales aquí:

https://brainly.lat/tarea/59544130

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