Question

De los siguientes modelos identifica las variables, restricciones y función objetivo, plantea su modelo matemático y gráfica para que menciones qué tipo de solución presentan. Modelo 1: Max 10x+7y Sujeto a: 3x+3y > 12 3x+y > 6 x > 0 y > 0 Modelo 2: Min 10x+7y Sujeto a: 3x+3y > 12 3x+y > 6 x < 4 y < 6 Modelo 3: Min x+y Sujeto a: 3x+3y > 12 3x+y > 6 x < 4 y < 6 Modelo 4: Min x+y Sujeto a: 3x+3y > 12 3x+y > 6 2x+y<4

Answer 1

Al identificar las variables, restricciones y función objetivo, ademas de la gráfica dando el  tipo de solución que presentan, resulta:  

 1) Modelo 1

   Variables : x , y

    Restricciones:

     3x+3y > 12

        3x+y > 6

       x > 0  ; y > 0

   Funcion objetivo :

      Z = 10x+7y    Maximizar

 2) Modelo 2

     Variables:  x , y        

     Restricciones :

       3x+3y > 12

       3x+y > 6

        x < 4    ; y < 6      

       Funcion objetivo :

        z =10x+7y    Minimizar

3)  Modelo 3

        Variables :  x , y

        Restricciones :

         3x+3y > 12

           3x+y > 6

            x < 4   ; y < 6

          Funcion objetivo :

         z = x + y    Minimizar

   4)   Modelo 4

         Variables: x , y

         Restricciones:

        3x+3y > 12

        3x+y > 6

        2x+y<4

          Funcion objetivo :

          z = x + y       Minimizar

    La gráfica y el tipo de solucion de cada uno de los modelos se presentan en el adjunto .