Question

halla el número de dos cifras que suman 6 y el producto del invertido con el número es 1008

Answer 1

Buenas tardes:
x= dígito de las decenas.
y=dígito de las unidades.

10x+y= número
10y+x=número invertido.

Planteamos el siguiente sistema de ecuaciones:
x+y=6 ===========⇒ x=6-y
(10y+x).(10x+y)=1008
Lo resolvemos por sustitución:

[10y+(6-y)].[10.(6-y)+y]=1008
(9y+6).(60-9y)=1008;
540y-81y²+360-54y=1008
81y²-486y+648=0

La podemos simplificar dividiendo todos los términos por "81",
y²-6y+8=0.
Resolvemos la ecuación de segundo grado y obtenemos 2 soluciones.
y₁=2  ; despejamos "x"; x=6-2=4
y₂=4; despejamos "x"; x=6-4=2;

Por tanto vamos a tener dos soluciones:
sol₁=10.4+2=42;
sol₂: 10.2+4=24.

Sol: tendíramos 2 soluciones el 42 y el 24,

Un saludo.