Question

en una figura se muestra un camino que consta de dos arcos con sus datos claramente indicados . determinar la longitud de dicho camino.

Answer 1

Explicación paso a paso:

La longitud de un arco se calcula con la siguiente fórmula:

$L = 2\pi R\frac{x}{360}$

Donde $R$ es el radio del arco y $x$ es el ángulo del mismo.

La longitud total ($L_{T}$) del camino es la suma de las longitudes de arco de A a B ($L_{AB}$) y de B a C ($L_{BC}$):

$L_{AB} = 2\pi (18)\frac{40}{360} = 2\pi (2) = 4\pi$

$L_{BC}=2\pi (6)\frac{60}{360} = 2\pi (1) = 2\pi$

Entonces:

$L_{T} =L_{AB} + L_{BC} = 4\pi + 2\pi \\\\L_{T} = 6\pi$

La solución es c).

Answer 2

La longitud del camino formado por dos arcos es de 6π ó 18.85.

Longitud de arco

La longitud de arco se calcula mediante la siguiente ecuación:

• L = 2π·r·αº/360º

Resolución

Procedemos a buscar la longitud de arco de cada sector circular:

L₁ = 2π·(18)·(40º)/360º = 4π

L₂ = 2π·(6)·(60º)/360º = 2π

Procedemos a sumar cada longitud de arco:

Lt = 4π + 2π

Lt = 6π

Lt ≈ 18.85

Por tanto, la longitud del camino formado por dos arcos es de 6π ó 18.85.

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