el periodo de una polea de 4 segundos a) ¿Cuál es su velocidad tangencial en su extremo si su radio es de 10 cem? b) si el radio es de la polea es de 20cm ¿cual sera su velocidad tagencial en su extremo?
Respuestas
Respuesta:
Se anexan respuestas
Explicación:
Se considera movimiento circular uniforme (M.C.U), se tiene los siguientes datos:
a ) T = 4 s (Periodo)
r = 10 cm = 0.1m
V = ?
Solucion:
La velocidad tangencial se expresa como:
V = ω.r donde ω = velocidad angular (rad/s) y r = radio en m
Pero ω = 2.π.f siendo f = la frecuencia en s^-1
y f = 1/T calculamos f
f = 1/T = 1/4s .... f = 0.25 s^-1 ahora determinamos
ω = 2.π . 0.25 s^-1 .... ω = 1.57 rad/s π = 3.1416
Ahora se determina V
V = ω.r = 1.57 rad/s x 0.1m = 0.156 m/s
Tambien podria haber usado la siguiente formula que es mas directa:
V = (2.π.r) /T pero es bueno que conozca la relacion entre periodo y frecuencia. Verifica el resultado con esta ecuacion.
b) Velocidad tangencia si r = 20cm = 0.2m
Se mantiene la misma velocidad angular
tenemos:
V = ω.r = 1.57 rad/s x 0.2m = 0.314 m/s