Question

La recta L1 que pasa por los puntos A (3,4) y B (1,-2) es perpendicular a la recta L2 que pasa por (3,4)
Si, No? Y porque? (Procedimiento)
Y calcular la pendiente L2

Answer 1

Respuesta:

Explicación paso a paso:

Para demostrar la perpendicularidad sin tener que traficar ambas rectas, es necesario que ambas cumplan esta regla:

m = pendiente

para saber si son perpendiculares, al multiplicar la pendiente de la primera recta por la pendiente de la segunda el resultado debe ser -1

m1 x m2 = -1

1) La pendiente de la recta L1, m = (y2 - y1) / (x2 - x1)

m = (-2-(4)) / (1-(3))

m = -6 / -2

m= 3 , esta seria la pendiente de la recta L1

otra regla dice que, para saber si son perpendiculares, si mi pendiente es m  = 2  , la recta que sera perpendicular deberá ser asi 2 = 1/-2

ya con esto diríamos que tenemos perpendicularidad, pero vamos a demostrar que la recta que pasa por (3,4), efectivamente es perpendicular

Formula de punto pendiente = (y - y2) = m2(x -x2)

(y - 4) = 1/-3(x-3)

y-4 = x/-3 - (-3/-3)

y-4 = x/-3 -1

y = x/-3 +3 ( esta es la ecuación de la re recta L2)

y = 3x - 5 ( ecuación de la recta L1)

si vas a un graficador ( desmos ) y escribes esas 2 ecuaciones de L1 y L2, veras que en la gráfica se ve que son perpendiculares.

y recordar quie m x m2 = -1

3 (1/-3) = -1