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Explicación paso a paso:
Hay que ir siguiendo los pasos indicados en la imagen en el sentido señalado por las flechas
(PASO I) 1/3 elevado al cuadrado:
Regla: para elevar una fracción a una potencia tenemos que elevar a esa potencia el numerador y el denominador:
(1/3)² = 1²/3² = 1/9
(PASO II) 1/9 más el cubo de 1/2
1/9 + (1/2)³ = 1/9 + 1³/2³ = 1/9 + 1/8
Regla: para sumar dos fracciones con distinto denominador tenemos que convertir las fracciones a otras equivalentes con el mismo denominador.
Para ello calcularemos el mínimo común múltiplo de los denominadores que será el mínimo común denominador
m.c.d.(9,8) = 9·8 = 72 (Como los denominadores no tienen factores comunes, el m.c.d. es el producto de los denominadores)
1/9 = 8/72
1/8 = 9/72
Entonces 1/9 + 1/8 = 8/72 + 9/72 = (8+9)/72 = 17/72
(PASO III) 17/72 menos 2/9
Multiplicando el numerador y el denominador de 2/9 por 8, tenemos una fracción equivalente con el mismo denominador que 17/72, así podremos restarlas:
2/9 · 8/8 = 16/72
Entonces 17/72 - 16/72 = 1/72
(PASO IV) 1/72 multiplicado por 72
1/72 · 72 = 72/72 = 1
(PASO V) 1 menos (3/5)²
1 - 3²/5² = 1 - 9/25 = (25-9)/25 = 16/25
(PASO VI) Extraer raíz cuadrada de 16/25
Regla: para extraer la raíz de una fracción tenemos que extraer la raíz del numerador y la del denominador:
√16/√25 = 4/5
(PASO VII) 4/5 - 92/125 y extraer la raíz cúbica del resultado
Multiplicando numerador y denominador de 4/5 por 25, tenemos una fracción equivalente con el mismo denominador que la otra:
4·25/5·25 - 92/125 = 100/125 - 92/125 = (100-92)/125 = 8/125
Y ahora extraemos la raíz cúbica del numerador y el denominador:
∛8/∛125 = 2/5
(PASO VIII) 2/5 menos 0'2
Efectuamos la división 2:5 = 0'4
Y restamos ambos números: 0'4 - 0'2 = 0'2
(PASO IX) 0'2 multiplicado por 0'1
0'2·0'1 = 0'02
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Michael Spymore
