Respuestas
Respuesta:
Traduce al lenguaje algebraico utilizando, para ello, una o m´as inc´og-
nitas:
a) La suma de tres n´umeros consecutivos
b) Un n´umero m´as la mitad de otro
c) El cuadrado de la suma de dos n´umeros
d) La diferencia de los cuadrados de dos n´umeros
e) La semisuma de dos n´umeros
a) x + (x + 1) + (x + 2)
b) x +
y
2
c) (x + y)
2
d) x
2 − y
2
e)
x+y
2
2. Dados los polinomios P(x) = 2x
3 −4x
2 +x−1,Q(x) = x+ 1 y R(x) =
x
2 −3x+ 2, halla los polinomios P(x) +Q(x), P(x).Q(x) y P(x).R(x).
Sumamos los t´erminos de igual grado en P(x) y Q(x),
obteniendo:
P(x) + Q(x) = 2x
3 − 4x
2 + x + x + 1 − 1 = 2x
3 − 4x
2 + 2x
Con respecto al producto P(x).Q(x), podemos hacer-
lo por dos m´etodos:
2x
3 −4x
2 +x −1
x +1
2x
3 −4x
2 +x −1
2x
4 −4x
3 +x
2 −x
2x
4 −2x
3 −3x
2 −1
o bien con la tabla:
2 -4 1 -1
2 -4 1 -1 1
2 -4 1 -1 1
2 -2 -3 0 -1