Question

dada la función cuadrática y=x2-6+9
hallar la ecuación de su eje de simetría
hallar las coordenadas de su vértice
comprobar si la gráfica se abre hacia arriba o hacia abajo
hallar el punto de corte con el eje y
trazar la curva

Answer 1

La forma más adecuada para esta parábola es:

(x - h)² = a (y - k)

(h, k) son las coordenadas del vértice y a es una constante.

Buscamos esa forma completando cuadrados.

x² - 6 x + 9 = y (ya es un trinomio cuadrado perfecto)

(x - 3)² = y

Vértice: (3, 0)

Eje de simetría: x = 3

Como y es siempre positivo, abre hacia arriba.

Adjunto gráfico con escala adecuada para ver el punto (0, 9)

Corta al eje y en x = 0; es decir en el punto (0, 9)

Saludos.