Desde qué altura debe soltarse un cuerpo para que en el último segundo de su caída se desplace 55 m.
Respuestas
Respuesta:
Veamos. Origen de coordenadas abajo, positivo hacia arriba.
Sea H la altura buscada.
La posición del cuerpo es:
y = H - 1/2 g t²
Cuando llega abajo es y = 0; de modo que H = 1/2 g t²
1 segundo antes se encuentra 55 m de altura:
55 m = H - 1/2 g (t - 1)²; reemplazamos H
55 = 1/2 g t² - 1/2 g (t - 1)²; quitamos paréntesis:
55 = 9,80 t - 4,90
t = 59,9 / 9,80 = 6,11 s
Luego H = 1/2 . 9,80 . 6,11² = 183 m
Verificamos la altura 1 segundo antes:
y = 183 m - 4,90 (6,11 - 1)² = 55 m
!!! ESPERO QUE TE SIRBA :) ¡¡¡
Respuesta:
Sea H la altura de caída. Origen de coordenadas abajo, positivo hacia arriba.
La posición del cuerpo es:
y = H - 1/2 g t²
Cuando llega abajo es y = 0; luego H = 1/2 g t²
1 segundo antes se encuentra a 55 m de altura. Omito unidades; 1/2 g = 4,90
55 = H - 4,90 (t - 1)²; reemplazamos H
55 = 4,90 t² - 4,90 (t - 1)²
t² - (t - 1)² = 55/4,90 ≅ 11,22; quitamos paréntesis:
t ² - t² + 2 t - 1 = 11,22; 2 t = 12,22
t = 12,22 / 2 = 6,11 segundos
H = 4,90 . 6,11² ≅ 183 m
Verificamos posición para 1 segundo antes.
y = 183 - 4,9 (6,11 - 1)² = 55m
Explicación paso a paso:
saludos ariel