Question

Andrés tiene una pecera cuyas dimensiones son
son 129 cm de largo, 51 cm de ancho y 47 cm de
alto. ¿Cuántos cm de agua puede tener la
pecera? y ¿Cuántos peces aproximadamente
pueden estar en la pecera? (Se recomienda
introducir, a lo sumo, un pez mediano, cada
cuatro litros de agua).​

Answer 1

La pecera puede contener un volumen de 309213 cm³ de agua (309,213 litros). La cantidad de peces que se pueden introducir en la pecera es 77

Procedimiento:

• La pecera es un prisma rectangular

• Un prisma rectangular (u ortoedro) es un poliedro cuya superficie está formada por dos rectángulos iguales y paralelos llamados bases y por cuatro caras laterales que son también rectángulos paralelos e iguales dos a dos.

• El volumen de un prisma rectangular es el producto del área de la base (Ab) por la altura (h). En este caso, la base es un rectángulo, por lo que su área es el producto de los dos lados contiguos (a y b).  

Hallando el volumen de la pecera

Expresamos:

$\boxed {\bold {Volumen \ Prisma \ Rectangular = Largo \ . \ Ancho \ . \ Altura }}$

$\boxed {\bold {Volumen \ Pecera = Largo \ . \ Ancho \ . \ Altura }}$

$\boxed {\bold {Volumen \ Pecera = 129 \ cm \ . \ 51\ cm \ . \ 47\ cm }}$

$\boxed {\bold {Volumen \ Pecera = 309213\ cm^{3} }}$

El volumen de la pecera es de 309213 cm³

Calculando la cantidad de agua que puede contener la pecera

1 litro = 1000 cm³

1 cm³ = 0,001 litros

Para convertir los centímetros cúbicos a litros dividimos el valor de volumen entre 1000

$\boxed {\bold{\frac{ 309213 \ cm^{3} }{1000 \ cm^{3}} =309,213\ litros }}$      

Hallando la cantidad de peces que puede contener la pecera

• Si se recomienda introducir un pez mediano por cada 4 litros de agua

• Para hallar la cantidad de peces que deben introducirse en la pecera bajo esas indicaciones, dividiremos la cantidad de litros de agua que contiene la pecera entre el número recomendado de peces por litro de agua

Planteamos

$\boxed {\bold{\ N\'umero \ de \ Peces = \frac{309,213 \ litros }{ 4 \ litros } }}$

$\boxed {\bold{\ N\'umero \ de \ Peces \approx 77,30 }}$

• Se quitan los decimales, porque no introduciremos en la pecera una porción de pez
• Si se desea emplear el valor de 0,30 se debería buscar un pez pequeño que satisfaga dicha dimensión

$\boxed {\bold{\ N\'umero \ de \ Peces = 77 }}$