Question

Cuatro partículas de masa m1= 2,5kg,; m2= 4kg; m3= 3kg y m4= 5kg divergen desde el origen de un sistema de coordenadas, con velocidades V1= 0,5m/s, formando un ángulo de 30º con respecto al eje negativo de las abscisas, V2= 2m/s, formado un ángulo de 60º con respecto al eje positivo de las abscisas, V3= 3m/s, paralelo al eje negativo de las ordenadas y V4= 1m/s, paralelo al eje negativo de las abscisas. Determine la magnitud y dirección da la cantidad de movimiento total del sistema

Answer 1

Respuesta:

Explicación:

La cantidad de movimiento (lo llamaré vector momento lineal (p) ) esta dada por la formula:

p = m*v         ;       v : vector velocidad

como es un vector tiene un componente en x y un componente en y px y py respectivamente dado por la ecuación:

px = p*cos (ang) = m*v *cos (ang)

py = p*sen (ang) = m*v  *sen (ang)

se tomará como angulo la referencia del eje positivo de abcisas

Por lo tanto

px1 = 2.5Kg*0,5m/s*cos(150*pi/180) = -1.082 kg m/s

py1 = 2.5Kg*0.5m/s*sin(150*pi/180) = 0.625  kg m/s

acotación: para el v1 dice 30 grados con respecto al eje de absisas pero no especifica si son 30 grados hacia arriba o hacia abajo. yo asumí que era hacia arriba porque sino sería -30 grados con respecto al mismo pero sino es así y me equivoque en mi interpretación, serían 210 grados con respecto al eje positivo de las absisas.

px2 = 3Kg*2m/s*cos(60*pi/180) = 3 kg m/s

py2 = 3Kg*2m/s*sen(60*pi/180) = 5.196 kg m/s

px3 = 3kg*3m/s*cos(270*pi/180) = 0 kg m/s

py3 = 3Kg*3m/s*sen(270*pi/180) = -9 kg m/s

px4 = 5kg*1m/s*cos(180*pi/180) = -5 kg m/s

py4 = 5kg*1m/s*sen(180*pi/180) =  0 kg m/s

p tot = px1 + py1 + px2 + py2 +px3 +py3 + px4 + py4

ptot = -1.082 kg m/s + 0.625  kg m/s + 3 kg m/s + 5.196 kg m/s -9 kg m/s                      -5 kg m/s

ptot = -6.261 kg m/s

Alguna duda?