Question

Encuentre la pendiente de la recta que pasa por los puntos y clasificar si es creciente o decreciente.
a) P1=(3,4) P2=(3,-2)

b) P1=(-1,4) P2=(-5,-2)

c) P1=(-2,9) P2=(-1,11) RESPONDER CORRECTO SINO NOTIFICO ABUSO .

Answer 1

Recordemos que la pendiente es la inclinación de la recta con respecto al eje de abscisas y esta representada por la letra "m" en la mayoría de casos. Para hallar la recta se usa la identidad trigonométrica de la tangente el ángulo que forma la recta con la dirección positiva del eje de abscisas: Tgα = m. Si "m > 0" ("m" es mayor que cero) la función es creciente y ángulo que forma la recta con la parte positiva del eje OX es agudo. Si "m < 0"  ("m" es menor que cero) la función es decreciente y ángulo que forma la recta con la parte positiva del eje OX es obtuso.

Ahora bien, hallemos la pendiente con los puntos que nos dan:

a)

Primer punto: P1 = (3 ; 4) = ( x1; y1)

Segundo punto:  P2 = (3 ; -2) = ( x2; y2)

La formula para hallar la pendiente es:

m = (-2 - 4) / (3 - 3)

m = ( -6 ) / (0)

m = -6/0

m = indeterminado

Rpta: La recta es perpendicular y no es una funcion, por ende no tiene pendiente.

b)

Primer punto: P1 = (-1 ; 4) = ( x1; y1)

Segundo punto:  P2 = (-5 ; -2) = ( x2; y2)

La formula para hallar la pendiente es:

m = (-2 - 4) / (-5 - (-1))

m = ( -6 ) / (-5 + 1)

m = -6/ (-4)

m = 6/4

m = 3/2

Rpta: la pendiente es creciente pues es positiva (mayor a cero).

b)

Primer punto: P1 = (-2 ; 9) = ( x1; y1)

Segundo punto:  P2 = (-1 ; 11) = ( x2; y2)

La formula para hallar la pendiente es:

m = (11 - 9) / (-1 - (-2))

m = ( 2 ) / (-1 + 2)

m = 2 / 1

m = 2

Rpta: la pendiente es creciente pues es positiva (mayor a cero).