Question

Ayuda con éste egercicio por favor.

Answer 1

Respuesta:

Explicación:

Definición de empuje

La fuerza de empuje es aquella que "empuja el cuerpo hacia arriba" ( flotar en el liquido), por ende es la contraria al peso del cuerpo.

** ver imagen para entender***

aplicando la primera ley de newton (ΣF = 0)  tenemos que las fuerzas en el eje y nos queda:

ΣFy: Empuje - peso = 0

despejando:

**empuje = peso ***

y el peso se define como:

peso = m * g

Donde:

m = masa

g = gravedad

nos queda lo siguiente:

empuje = m*g

si no nos dan la masa del cuerpo entonces podemos seguir indagando en los datos:

sabemos que la densidad del liquido($d_{l}$) se define como

$d_{l} =\frac{m}{V}$

donde:

m = masa

V = volumen

despejando la masa tenemos:

$m= d_{l} * V$

sabiendo eso podemos seguir reemplazando, nos queda:

$empuje = d_{l} * V * g$

donde:

$d_{l} =$ densidad del liquido

V = volumen sumergido

g = gravedad

****  sistema de medidas

si se trabaja con gramos, cm^3 entonces:

$masa [g]\\volumen[cm^3]\\densidad [g/cm^3]$

si se trabaja con kg, m^3 entonces:

$masa[kg]\\volumen[m^3]\\densidad[kg/m^3]$

Desarrollo:

a)  esta totalmente sumergido

como no nos dicen masa, sino volumen entonces usaremos

$empuje = d_{l} * V * g$

sabemos la densidad del agua

$d_{l} = 1000[\frac{kg}{m^{3} } ]$

Como el cuerpo esta totalmente sumergido entonces el volumen sumergido sera:

$V =0,66[m^3]$

$g = 9.8[m/s^2]$

reemplazando tenemos:

$empuje = 1000[\frac{kg}{m^3} ]*0,66[m^3]*9,8[\frac{m}{s^2} ]\\\\empuje =6468[\frac{kg*m}{s^2} ]$

sabemos que  N = $\frac{kg*m}{s^2}$

nos queda:

$empuje = 6468 [N]$

Resp. cuando el cuerpo esta totalmente sumergido la fuerza de empuje es de 6468[N]

B) esta sumergido a la mitad

como no nos dicen masa, sino volumen entonces usaremos

$empuje = d_{l} * V * g$

sabemos la densidad del agua

$d_{l} = 1000[\frac{kg}{m^{3} } ]$

Como el cuerpo esta sumergido hasta la mitad entonces el volumen sumergido sera:

$V = \frac{0,66}{2} \\\\V = 0.33[m^3]$

reemplazando nos queda

$empuje = 1000[\frac{kg}{m^3} ]*0.33[m^3]*9,8[\frac{m}{s^2} ]\\\\empuje = 3234[\frac{kg*m}{s^2}]\\ \\empuje = 3234 [N]$

Resp. cuando el cuerpo esta sumergido hasta la mitad, la fuerza de empuje es de 3234[N]

C)  sumergido a un tercio del volumen

Como el cuerpo esta sumergido a un tercio entonces el volumen sumergido sera:

$V =0.66*\frac{1}{3} \\\\V = 0,22[m^3]$

reemplazando tenemos

$empuje =1000[\frac{kg}{m^3} ]*0,22[m^3]*9,8[\frac{m}{s^2} ]\\\\empuje = 2156[\frac{kg*m}{s^2} ]\\\\empuje = 2156[N]$

Resp. cuando el cuerpo esta sumergido un tercio, la fuerza de empuje es de 2156[N]

espero te sirva y se entienda, saludos

cualquier duda hazla saber.

calificame plis!!