Question

Si: a + b = 5; a3 + b3 =95 CALCULAR a2 + b2

Answer 1

Respuesta:

$\mathsf{ a^2+ b^2 =21}$

Explicación paso a paso:

$\mathsf{Si: a + b = 5\: \: \: \: ; \: \: \: \: a^3 + b^3 =95}$

Producto notable:

$\mathsf{ (a+b)^3 = a^3 + b^3 + 3ab(a+b)}$

$\mathsf{ (5)^3 = 95 + 3ab(5)}$

$\mathsf{ 125 = 95 + 15ab}$

$\mathsf{ 125 - 95 = 15ab}$

$\mathsf{ 30 = 15ab}$

$\mathsf{ 2 = ab}$

Producto notable:

$\mathsf{(a+b)^2 = a^2 + 2ab+ b^2 }$

$\mathsf{(5)^2 = a^2 + 2(2)+ b^2 }$

$\mathsf{25= a^2 + 4+ b^2 }$

$\mathsf{25-4= a^2+ b^2 }$

$\mathsf{21= a^2+ b^2 }$