Question

si la razón aritmética de dos números es 24 y su razón geométrica es 5/3, halla el mayor de los números. ​

Answer 1

Respuesta:

$\mathsf{ El \: mayor \: es \: 60 }$

Explicación paso a paso:

Si la razón aritmética de dos números es 24

$\mathsf{ a-b = 24}$

$\mathsf{ \to \: \: \: a = 24+b}$

Su razón geométrica es 5/3

$\mathsf{ \frac{a}{b} = \frac{5}{3} }$

$\mathsf{ \to \: \: \: \frac{24+b}{b} = \frac{5}{3} }$

$\mathsf{ 3(24+b)= b(5)}$

$\mathsf{ 72+3b =5b}$

$\mathsf{ 72 =5b-3b}$

$\mathsf{ 72 =2b}$

$\mathsf{ 36 =b}$

Entonces:

$\mathsf{ a-b = 24}$

$\mathsf{ a-36= 24}$

$\mathsf{ a= 24+36}$

$\mathsf{ a = 60}$

Halla el mayor de los números

$\mathsf{ El \: mayor \: es \: 60 }$