Question

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Answer 1

Respuesta:    $x=2,\:x=1$

Explicación paso a paso:

$\left(3x-2\right)^2=\left(2x+3\right)\left(2x-3\right)+3\left(x+1\right)$

$\mathrm{Desarrollar\:}\left(3x-2\right)^2:\quad 9x^2-12x+4$

$\mathrm{Desarrollar\:}\left(2x+3\right)\left(2x-3\right)+3\left(x+1\right):\quad 4x^2+3x-6$

$9x^2-12x+4=4x^2+3x-6$

$\mathrm{Sumar\:}6\mathrm{\:a\:ambos\:lados}$

$9x^2-12x+4+6=4x^2+3x-6+6$

$\mathrm{Simplificar}$

$9x^2-12x+10=4x^2+3x$

$\mathrm{Restar\:}3x\mathrm{\:de\:ambos\:lados}$

$\mathrm{Simplificar}$

$9x^2-15x+10=4x^2$

$\mathrm{Restar\:}4x^2\mathrm{\:de\:ambos\:lados}$

$9x^2-15x+10-4x^2=4x^2-4x^2$

$\mathrm{Simplificar}:$

$5x^2-15x+10=0$

$\mathrm{Factorizar\:}5x^2-15x+10:\quad 5\left(x-1\right)\left(x-2\right)$

$5\left(x-1\right)\left(x-2\right)=0$

$\mathrm{Utilizar\:el\:principio\:de\:la\:multiplicacion\:por\:cero:}$

$\mathrm{Resolver\:}\:x-1=0:\quad x=1$

$\mathrm{Resolver\:}\:x-2=0:\quad x=2$

$\mathrm{Las\:soluciones\:a\:la\:ecuacion\:de\:segundo\:grado\:son:\:}$

$x=1,\:x=2$