Question

1 punto
5- Al graficar la ecuación
y+2=2(x-3)2" el vértice se
encuentra en el punto:
O V(3,-2)
O V(3,-3)
O V(2,-2)​

Answer 1

Respuesta:  $\mathrm{Parabola\:con\:vertice\:en}\:\left(h,\:k\right)=\left(3,\:-2\right)$

Explicación paso a paso:

$y+2=2\left(x-3\right)^2$

$\mathrm{Ecuacion\:general\:de\:la\:parabola}$

$4p\left(y-k\right)=\left(x-h\right)^2$$\mathrm{\:es\:la\:ecuacion\:general\:de\:la\:parabola\:cuando\:esta\:se\:abre\:hacia\:arriba,\:con\:vertice\:en\:}\:\left(h,\:k\right),\:$$\mathrm{y\:longitud\:focal}\:|p|$

$\mathrm{Reescribir}\:y+2=2\left(x-3\right)^2\:\mathrm{con\:la\:forma\:de\:la\:ecuacion\:general\:de\:la\:parabola}:$

$\frac{y+2}{2}=\frac{2\left(x-3\right)^2}{2}$

$\frac{y}{2}+1=\left(x-3\right)^2$

$\frac{1}{2}\left(y+\frac{1}{\frac{1}{2}}\right)=\left(x-3\right)^2$

$4\cdot \frac{1}{8}\left(y+2\right)=\left(x-3\right)^2$

$\mathrm{Reescribir\:como}$

$4\cdot \frac{1}{8}\left(y-\left(-2\right)\right)=\left(x-3\right)^2$

$Por\:lo\:tanto,\:las\:propiedades\:de\:la\:parabola\:son:$

$\left(h,\:k\right)=\left(3,\:-2\right),\:p=\frac{1}{8}$