Question

ayudaaaaaa 3) Dada la ecuación 2x(2al cuadrado) – 3x + k + 2 = 0, determina el valor de k para que las raíces
(soluciones) sean iguales (Valor 3 ptos)
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Answer 1

Respuesta:

k = -7/8

Explicación paso a paso:

Tema: Ecuaciones cuadráticas

Una ecuación cuadrática tiene la forma:

                                                     $a^2+bx+c=0$

De los cuales su discriminante ( Δ ) se puede calcular:

                                                    Δ = b² - 4ac

• En este ejercicio aplicaremos la fórmula del discriminante para calcular el valor de "k"

Se tiene la siguiente ecuación:

                                                 $2x^2-3x+k-2=0$

Para que las raíces de esta ecuación sean iguales, el discriminante debe ser igual a cero.

Por lo tanto, calculamos su discriminante e igualamos a cero para obtener "k":

$a=2\\b=-3\\c=(k+2)$

                                    Δ = (-3)² - 4(2)(k+2) = 0

                                            9 - 8(k+2)=0

                                             9 - 8k - 16 = 0

                                              -7 = 8k

                                                k = -7/8

    Por lo tanto el valor de "k" para que sus raíces sean iguales es -7/8

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