Question

Ayuda, por favor, sistema de 3 ecuaciones.

Answer 1

Respuesta:

x,y,z = -2,5,7

Explicación paso a paso:

1) x-3y+2z=-3

2) 5x+6y-z=13

3) 4x-y+3z=8

1) resolvemos para x

x= -3+3y-2z

* x = -3 + 3y -2z

 5x+6y-z=13 .  sustituimos x en la ecuación 2

5( -3 + 3y -2z) + 6y-z = 13

 4x-y+3z=8  sustituimos x en la ecuación 3

4(-3 + 3y -2z)-y+3z= 8

2y3

5( -3 + 3y -2z) + 6y-z = 13 ⇒ 21y-11z=28  (multiplicas ambos lados por -5)

4(-3 + 3y -2z)-y+3z= 8 ⇒ 11y-5z=20 (multiplicas ambos lados por 11)

5(21y-11z)=28(5)

5(11y-5z)=20(5)

quedaria de la siguiente manera

-105y+55z = -140    (1)

121y-55z= 220 .      (2)  

sumas verticalmente las ecuaciones

-105y+55z+121y-55z = -140+220      

-105 + 121y = - 140+220

16y = -140 + 220

16y = 80

y = 5

sustituyes y=5 en la ecuación

11y-5z=20

11x5-5z=20

55-5z=20

-5z=20-55

-5z=-35

z=7

sustiyes z,y en la ecuacion

x = -3+3y-2z

x = -3+3x5-2x7

x = -3+15-14

x = -2