Una placa de madera (densidad 0.6 g/cm^3) de 150 kg de masa flota en el agua (densidad 1 g/cm^3). ¿Qué peso se puede poner sobre la placa para hundirse?
Respuestas
= 2 x 2 x 0,3 = 1,2 m3 Tabla 14.1 sustancia ρ (kg /m3 ) Agua pura 1x103 hierro 7,86 x 103 ρ = densidad del agua pura = 1x103 kg /m3 v = volumen del colchón m = masa del agua en el colchón m = ρ x v m = 1x103 kg /m3 x 1,2 m3 m = 1,2 x103 kg W = peso del agua en el colchón = m x g W = 1,2 x103 kg x 9,8 m / seg2 W = 11,76 x103 Newton b) Encuentre la presión que ejerce el agua sobre el suelo cuando la cama de agua descansa en su posición normal. Suponga que toda la superficie inferior de la cama tiene contacto con el suelo. Cuando la cama de agua esta en su posición normal el área de la base es = largo x ancho A = 2 X 2 = 4 m2 A F P = 2m Newton310x2,94 2m4 Newton310x11,76 P == Si la cama de agua se sustituye con una cama regular de 300 lb que se sostiene en sus cuatro patas. Cada pata tiene una sección transversal circular de 2 cm de radio. Que presión ejerce esta cama sobre el suelo? At = suma del área de las cuatro patas r = radio de la pata de la cama = 2 cm = 0,02 m At = 4 x (π r2 ) At = 4 x 3,14159 x (0,02)2 At = 3,14159 x 4 x 10·4 2 At = 5,0265 x 10·3 m2
3. m = masa del agua en el colchón = 300 lb 1 Newton 0,2248 lb X 300 lb X = 1334,5195 Newton A F P = 2m Newton310x265,4967 2m·310x5,0265 Newton1334,5195 P == Este resultado es casi 100 veces mayor que la presión debida a lde agua. El peso de la cama regular es mucho menor que el peso de la cama de agua. Ejemplo 14.2 El elevador de automóviles. Pág. 393 de la séptima edición de serway. En un elevador de automóviles que se usa en un taller de servicio, aire comprimido ejerce una fuerza sobre un pequeño embolo que tiene una sección transversal circular y un radi03 En consecuencia, Arquímedes debió decir al rey que lo habían engañado, por que la corona o estaba hueca o no era de oro puro. Suponga que la corona tenía el mismo peso, pero era de oro puro y no estaba hueco. Cual seria la lectura de la báscula cuando la corona se sumergió en agua? 2seg m 3m kg310189,14 2seg m kg7,84 2seg m 9,8 3m kg31019,3 Newton7,84 gc gcm c cm cV ∗∗ = ∗∗ = ∗ ∗ == ρρ Vc = 0,04145 * 10−3 m3 Ahora el empuje hidráulico sobre la corona es B = ρ agua * gravedad * Volumen del agua desplazada = ρ agua * gravedad * volumen de la corona B = 1 x 103 kg /m3 * 9,8 m/seg2 * 0,04145 * 10−3 m3 B = 0,4062 Newton B = Fg − T2 B = 7,84 − T2 0,4062 = 7,84 − T2 T2 = 7,84 Newton − 0,4062 Newton T2 = 7,4338 Newton Ejemplo 15.6 Presión en el océano. Pág. 426 de la cuarta edición de serway. Calcule la presión a una profundidad de 1000 metros en el océano. Suponga que la densidad del agua de mar es 1,024 x 103 kg/m3 y considere la presión atmosférica P0 = 1,01 x 105 Pa. P = P0 + ρgh P = 1,01 * 105 Pa + (1,024 * 103 kg/m3 )(9,8 m/seg2 )(1000 m) P = 1,01 * 105 Pa + 100,352 x105 Pa P = 101,362 * 105 Pa Esta cifra es 100 veces más grande que la presión atmosférica. Evidentemente, el diseño y construcción de embarcaciones que soporten presiones tan enormes no es un asunto trivial. 5
Explicació