Respuestas
Respuesta:
calcular la medida del ángulo O del triángulo POQ
Explicación paso a paso:
Respuesta:
Al probar hipótesis en las que la estadística de prueba es discreta, la región crítica se puede elegir de forma arbitraria y determinar su tamaño. Si es demasiado grande, se puede reducir al hacer un ajuste en el valor crítico. Puede ser necesario aumentar el tamaño de la muestra para compensar la disminución que ocurre de manera automática en la potencia de la prueba (probabilidad de rechazar Ho dado que una alternativa específica es verdadera).
Por generaciones enteras de análisis estadístico, se ha hecho costumbre elegir un nivel de significancia de 0.05 ó 0.01 y seleccionar la región crítica en consecuencia. Entonces, por supuesto, el rechazo o no rechazo estricto de Ho dependerá de esa región crítica. En la estadística aplicada los usuarios han adoptado de forma extensa la aproximación del valor P. La aproximación se diseña para dar al usuario una alternativa a la simple conclusión de "rechazo" o "no rechazo".
La aproximación del valor P como ayuda en la toma de decisiones es bastante natural pues casi todos los paquetes de computadora que proporcionan el cálculo de prueba de hipótesis entregan valores de P junto con valores de la estadística de la prueba apropiada.
Un valor P es el nivel (de significancia) más bajo en el que el valor observado de la estadística de prueba es significativo.
El valor P es el nivel de significancia más pequeño que conduce al rechazo de la hipótesis nula Ho.
El valor P es el mínimo nivel de significancia en el cual Ho sería rechazada cuando se utiliza un procedimiento de prueba especificado con un conjunto dado de información. Una vez que el valor de P se haya determinado, la conclusión en cualquier nivel particular resulta de comparar el valor P con
:
Valor P Þ rechazar Ho al nivel .
Valor P > Þ No rechazar Ho al nivel
.
Ensayo Unilateral Derecho:
Ensayo Unilateral Izquierdo:
Ensayo Bilateral:
Ejemplos:
Calcular el valor de P para el primer ejemplo de ensayo de hipótesis en donde se quería probar que la edad media de los habitantes de Estados Unidos es superior a 70 años.
Solución:
Ensayo de hipótesis
Ho; = 70 años.
H1; > 70 años.
Regla de decisión:
Si P 0.05 se rechaza Ho.
Si P > 0.05 No se rechaza Ho.
Cálculos:
Esta es el valor de Z que se utilizará para calcular el valor de P, como es un ensayo unilateral derecho se calculará el área a la derecha de este valor.
Justificación y decisión:
Como el valor de P es 0.217 y es menor al valor del nivel de significancia de 0.05 por lo tanto se rechaza H0, y se concluye que la edad media de los habitantes es mayor a 70 años.
Calcular el valor de P para el ejemplo 7 de esta sección en donde se tiene dos máquinas y se quiere ver si tienen la misma cantidad promedio de llenado en las botellas de plástico.
Solución:
Ensayo de hipótesis
Ho; 1-2 = 0
H1; 1-2 0 Si se cae en Ho se podrá probar que el volumen de llenado es el mismo en las dos máquinas.
Regla de Decisión:
Si P 0.05 Se rechaza Ho
Si P > 0.05 No se rechaza Ho
Cálculos:
Como este es un ensayo bilateral se procederá a calcular el valor de P mediante el valor de la ZR, positiva y negativa y luego se sumarán las áreas.
Como el valor de P es mayor al de , se no se rechaza H0, y se concluye que las maquinas tienen el mismo llenado promedio.
Se afirma que un automóvil se maneja en promedio más de 20,000 kilómetros por año. Para probar esta afirmación, se pide a una muestra de 100 propietarios de automóviles que lleven un registro de los kilómetros que viajen. ¿Está de acuerdo con esta afirmación si la muestra aleatoria tiene un promedio de 23,500 kilómetros y una desviación estándar de 3900 kilómetros? Utilice un valor P para su conclusión.
Solución:
En este ejercicio no nos manejan ningún valor de , por lo que se procederá a plantear el ensayo y luego calcular z para poder conocer el valor de P y llegar a una conclusión.
Ensayo de hipótesis
Ho; = 20,000 kilómetros.
H1; > 20,000 kilómetros.
Cálculos:
Decisión.
Se observa que este valor de Z es muy grande, ni siquiera se encuentra en la tabla, entonces quiere decir que el área a la derecha de ese valor es cero y este sería el valor de P, por lo que no apoya a la hipótesis nula y se concluye que los automóviles se manejan en promedio más de 20,000 kilómetros por año.
Se estudia la fracción de circuitos integrados defectuosos producidos en un proceso de fotolitografía. Para ello se somete a prueba una muestra de 300 circuitos, en la que 13 son defectuosos. Utilice los datos para probar
Ho: P=0.05 contra H1: P
0.05. Utilice un valor de P para su conclusión.
Solución:
Ensayo de hipótesis
Ho; P = 0.05
H1; P 0.05
Cálculos:
Decisión:
Este valor de P de 0.596 es muy grande por lo que se concluye que la fracción defectuosa de circuitos integrados es de 0.05, o sea no se rechaza Ho.
ERROR TIPO II ó
Al evaluar un procedimiento de prueba de hipótesis, también es importante examinar la probabilidad del error tipo II, el cual se denota por . Esto es,
= P(error tipo II) = P(aceptar Ho/ Ho es falsa)
Explicación paso a paso: