Question

Resuelva el limite cuando x tiende a 0 de coseno de x menos 1 sobre el seno de x.
Limₓ-₀ ((cosx-1)÷senx)

Quiero a clarar algunas dudas, este limite es igual a 0, por lo cual, se requiere el procedimiento paso a paso para llegar al resultado *0*.

Answer 1

Respuesta:

$0$

Explicación paso a paso:

$\lim_{x \to 0} (\frac{cos(x)-1}{sen(x)} )$

Aplicar la regla de L'Hopital

$= \lim_{x \to 0}(\frac{-sin(x)}{cos(x)})$

Simplificar $\frac{-sin(x)}{cos(x)}$

$\frac{-sin(x)}{cos(x)}$

Aplicar las propiedades de las fracciones: $\frac{-a}{b}=-\frac{a}{b}$

$=-\frac{sin(x)}{cos(x)}$

Usar la sgte identidad: $\frac{sin(x)}{cos(x)}=tan(x)$

$=-tan(x)$

$= \lim_{x \to 0}(-tan(x))$

Sustituir la variable

$=-tan(0)$

Simplificar $-tan(0)$

$-tan(0)$

Utilizar la sgte identidad trivial: $tan(0)=0$

$=-0$

$=0$

Answer 2

Explicación paso a paso:

no se llega ver la respuesta

0/1 = 0

Siempre un gusto