Question

expresar como expresion decimal periodica y transformarla en una fraccion irredusible
a) 0,444...
b) 0,121212...
c) 0,027027027...
d) 1,777...
e) 3,333...
f) 0,0888...
g) 0,34666..
h) 1,8333​

Answer 1

CONVERSIÓN  NÚMERO DECIMAL  PERIÓDICO  

A  FRACCIÓN   IRREDUCIBLE

Se nos presentan dos tipos distintos de decimales periódicos:

• Decimal periódico puro es el aquél en que el período (cifra o cifras que se repiten hasta el infinito y más allá) empieza en la primera cifra decimal, es decir, justo a la derecha de la coma.
• Decimal periódico mixto es el que tiene una parte decimal no periódica que puede constar de una o varias cifras y a continuación viene la parte periódica.

En tu ejercicio tenemos los dos tipos:

• Periódico puro : a), b), c), d), e)
• Periódico mixto:  f), g), h)

Te resolveré uno de cada tipo para que tengas el modelo y los demás los haces siguiendo ese modelo.

Para el periódico puro:

• Como numerador se toma todo el número (parte entera y parte decimal que se repite) sin la coma y se le resta la parte entera.
• Como denominador se colocan tantos nueves como cifras tiene la parte periódica.

Haré el d) que tiene cifra significativa en la parte entera y notarás que coloco una rayita encima de la cifra decimal periódica:

$1,\overline{7}=\dfrac{17-1}{9} =\dfrac{16}{9}$

La fracción irreducible es 16/9

Para el periódico mixto:

• Como numerador se toma todo el número que incluye (parte entera, parte decimal que no se repite y parte decimal que se repite)  y se le resta el número formado por la parte entera junto a la parte decimal que no se repite.

• Como denominador se colocan tantos nueves como cifras tiene la parte periódica y tantos ceros como cifras tiene la parte decimal no periódica.

Haré el h) que tiene cifra significativa en los enteros:

$1,8\overline{3}=\dfrac{183-18}{90} =\dfrac{165}{90}\ ...\ simplificando\ ...\ =\dfrac{11}{6}$

La fracción irreducible es 11/6

Saludos.

Answer 2

Esta expresión a fracción no me da

1,5555 = ?

Explicación paso a paso: