Question

Utiliza la regla de la cadena para calcular la derivada de
la función:
f(x) = (5x^3-3)^8​

Answer 1

Respuesta:

xdxd

Explicación paso a paso:

Answer 2

Respuesta:

120x^2 (5x^3-3)^7

Explicación paso a paso:

Tenemos que f(x) = (5x^3 - 3) ^8

La regla de la cadena nos sirve para derivar funciones que sean sumas o restas elevadas a una potencia como en este caso.

Regla de cadena:

x^n' = n x ^n-1 * x'

(La derivada de n a la x es igual a el exponente por lo de adentro del parentésis elevado al exponente menos 1, por la derivada de lo de adentro del parentésis).

Entonces:

f ' (x) = 8 (5x^3 - 3)^8-1  *  d/dx (5x^3 - 3)

f ' (x) = 8 (5x^3 - 3)^7  * 15x^2

f ' (x) = (8) (15x^2) (5x^3 - 3)^7

f ' (x) = 120x^2 (5x^3 - 3)^7

:D