Question

¿cual es el menor entero que es igual a la suma de seis numeros consecutivos y es un cuadrado perfecto?

Answer 1

Respuesta:

Explicación paso a paso:

Un número cuadrado perfecto en matemáticas, o un número cuadrado, es un número entero que es el cuadrado de algún otro; dicho de otro modo, es un número cuya raíz cuadrada es un número natural.  

Un número es un cuadrado perfecto si se puede ordenar en una figura cuadrada. Por ejemplo, 9 es un número cuadrado perfecto ya que puede ser escrito como 3 × 3, y se puede ordenar del siguiente modo:  

32 = 9 La fórmula general para el n-ésimo número cuadrado es n2. Esta expresión es igual a la suma de los primeros n números impares, demostrable por inducción matemática, registrada en la siguiente fórmula:  

n 2 = ∑ k = 1 n ( 2 k − 1 ) {\displaystyle n^{2}=\sum _{k=1}^{n}\;(2k-1)}  

Ejemplo:

5 2 = ∑ k = 1 5 ( 2 k − 1 ) = 1 + 3 + 5 + 7 + 9 = 25 {\displaystyle 5^{2}=\sum _{k=1}^{5}\;(2k-1)=1+3+5+7+9=25}