Question

Si a + b = 5 y ab = 1, calcule a3 + b3

Answer 1

Respuesta:

105

Explicación paso a paso:

(a+b) ²=a²+b²+2ab

5²=a²+b²+2(1)

25=a²+b²+2

23=a²+b²

a³+b³=(a+b) (a²+b²-2ab)

a³+b³=(5) (23-2(1))

a³+b³=(5) (21)

a³+b³=105

Answer 2

Respuesta:

105

Explicación paso a paso:

PRODUCTOS NOTABLES

Para este ejercicio vamos a usar las siguientes fórmulas:

(a+b) ²=a²+b²+2ab

a³+b³=(a+b) (a²-2ab+b²)

Datos:

• a+b=5

• ab=1

Empezaremos hallando $a^{2}+b^{2}$

(a+b) ²=a²+b²+2ab

5²=a²+b²+2(1)

25=a²+b²+2

23=a²+b²

Luego vamos a reemplazar $a^{2}+b^{2}$ en la segunda fórmula

a³+b³=(a+b) (a²+b²-2ab)

a³+b³=(5) (23-2(1))

a³+b³=(5) (21)

a³+b³=105