Question

Halla dos números cuya diferencia sea 5 y la suma de sus cuadrados sea73

Answer 1

Respuesta:

Sea "x" el mayor y sea "y" el menor. Establecemos un sistema de ecuaciones:

x - y = 5

x^2 + y^2 = 73

Resolvemos el sistema. Despejamos, por ejemplo x de la 1ª ecuación: x = 5 + y

Sustituimos en la 2ª ecuación:

(5 + y)^2 + y^2 = 73 ------------> resolvemos la ecuación:

25 + y^2 + 10y + y^2 = 73

2y^2 + 10y - 48 = 0

Si resolvemos esta ecuación de 2º grado utilizando la fórmula de resolución nos salen 2 resultados:

y = 3 .........y = - 11/4

Si considermamos que los nºs que nos piden son nºs naturales-----> y = 3 ------< x = 3 + 5 = 8

Resultado x = 8 --------- y = 3 . Comprueba que cumplen los requisitos de la pregunta:

8 - 3 = 5 --------------------> 8^2 + 3^2 = 64 + 9 = 73

Explicación paso a paso: