En un recipiente de 58,5 litros de capacidad mezclamos 4 gramos de H2, 8 gramos de O2 y 14 gramos de N2. ¿Cuál será la presión total de la mezcla resultante si la temperatura es de 25º C?
Nota: expresa el resultado en atmósferas y escribe solo la cantidad numérica con 2 decimales máximo
Respuestas
HOLAAAA!!
Calcular la presión de una mezcla de los siguientes gases contenidos en un recipiente de 2 litros a 100ºC, 20 gramos de O2, 20 gramos de H2, 20 gramos de CO2.
Tenemos los siguientes datos:
→V (volumen) = 2 L
T (temperatura) = 100 ºC (en Kelvin)
TK = TC + 273.15 => TK = 100º C + 273.15 => TK = 373.15
→T (temperatura) = 373.15 K
→mO2 (masa de O2) = 20 g
→mH2 (masa de H2) = 20 g
→mCO2 (masa de CO2) = 20 g
Calculemos el número de moles de cada sustancia, veamos:
* Gas Oxígeno (O2)
mO2 (masa de O2) = 20 g
MMO2 (Masa Molar de O2) = 2*(16u) = 32 g/mol
nO2 (numero de moles de O2) = ?
n_{O_2} = \dfrac{m_{O_2}}{MM_{O_2}}n
O
2
=
MM
O
2
m
O
2
n_{O_2} = \dfrac{20\:\diagup\!\!\!\!\!g}{32\:\diagup\!\!\!\!\!g/mol}n
O
2
=
32╱g/mol
20╱g
\boxed{n_{O_2} = 0.625\:mol}
n
O
2
=0.625mol
* Gas Hidrógeno (H2)
mH2 (masa de H2) = 20 g
MMH2 (Masa Molar de H2) = 2*(1u) = 2 g/mol
nH2 (numero de moles de H2) = ?
n_{H_2} = \dfrac{m_{H_2}}{MM_{H_2}}n
H
2
=
MM
H
2
m
H
2
n_{H_2} = \dfrac{20\:\diagup\!\!\!\!\!g}{2\:\diagup\!\!\!\!\!g/mol}n
H
2
=
2╱g/mol
20╱g
\boxed{n_{H_2} = 10\:mol}
n
H
2
=10mol
* Gas Carbónico (CO2)
mCO2 (masa de CO2) = 20 g
MMCO2 (Masa Molar de CO2)
C = 1*(12u) = 12u
O = 2*(16u) = 32u
---------------------------
MMCO2 (Masa Molar de CO2) = 12 + 32 = 44 g/mol
nCO2 (numero de moles de CO2) = ?
n_{CO_2} = \dfrac{m_{CO_2}}{MM_{CO_2}}n
CO
2
=
MM
CO
2
m
CO
2
n_{CO_2} = \dfrac{20\:\diagup\!\!\!\!\!g}{44\:\diagup\!\!\!\!\!g/mol}n
CO
2
=
44╱g/mol
20╱g
\boxed{n_{CO_2} = 0.45\:mol}
n
CO
2
=0.45mol
* calculemos el número total de moles, veamos:
n = n_{O_2} + n_{H_2} + n_{CO_2}n=n
O
2
+n
H
2
+n
CO
2
n = 0.625 + 10 + 0.45n=0.625+10+0.45
La presión total que ejercen los gases en las paredes del recipiente
Datos:
P (presión) = ?
v (volumen) = 2 L
n (número de moles) = 11.075
R (constante de los gases) = 0,082 atm.L / mol.K
T (temperatura) = 373.15 K
Solución:
P*V = n*R*TP∗V=n∗R∗T
P*2 = 11.075*0.082*373.15P∗2=11.075∗0.082∗373.15
2\:P \approx 338.872P≈338.87
P \approx \dfrac{338.87}{2}P≈
2
338.87
\boxed{P \approx 169.43\:atm}
P≈169.43atm
La presión que ejerce cada gas
* Vamos a encontrar la Fracción Molar de (O2), (H2) y (CO2), dados:
n (número total de moles) = 11.075 mol
nO2 (número de moles de O2) = 0.625 mol
nH2 (número de moles de H2) = 10 mol
nCO2 (número de moles de CO2) = 0.45 mol
XO2 (fracción molar del soluto - O2) = ?
XH2 (fracción molar del soluto - H2) = ?
XCO2 (fracción molar del soluto - CO2) = ?
* Aplicando los datos a la fórmula de la fracción molar, tenemos:
- en O2:
X_{O_2} = \dfrac{n_{O_2}}{n}X
O
2
=
n
n
O
2
X_{O_2} = \dfrac{0.625}{11.075}X
O
2
=
11.075
0.625
\boxed{X_{O_2} \approx 0.056}
X
O
2
≈0.056
- en H2:
X_{H_2} = \dfrac{n_{H_2}}{n}X
H
2
=
n
n
H
2
X_{H_2} = \dfrac{10}{11.075}X
H
2
=
11.075
10
\boxed{X_{N_2} \approx 0.903}
X
N
2
≈0.903
- en CO2:
X_{CO_2} = \dfrac{n_{CO_2}}{n}X
CO
2
=
n
n
CO
2
X_{CO_2} = \dfrac{0.45}{11.075}X
CO
2
=
11.075
0.45
\boxed{X_{CO_2} \approx 0.04}
X
CO
2
≈0.04
* Ahora, encontremos la presión que ejerce cada gas, veamos:
- en O2
P_{O_2} = X_{O_2}*PP
O
2
=X
O
2
∗P
P_{O_2} = 0.056*169.43P
O
2
=0.056∗169.43
\boxed{P_{O_2} \approx 9.48\:atm}
P
O
2
≈9.48atm
- en H2
P_{H_2} = X_{H_2}*PP
H
2
=X
H
2
∗P
P_{H_2} = 0.903*169.43P
H
2
=0.903∗169.43
\boxed{P_{H_2} \approx 153\:atm}
P
H
2
≈153atm
- en CO2
P_{CO_2} = X_{CO_2}*PP
CO
2
=X
CO
2
∗P
P_{CO_2} = 0.04*169.43P
CO
2
=0.04∗169.43
\boxed{P_{CO_2} \approx 6.77\:atm}
P
CO
2
≈6.77atm
Ahora, aplicamos la Ley de Dalton para encontrar la Presión Total de la mezcla de los gases
*** Nota:Sabemos que según la Ley de Dalton, la presión total de una mezcla de gases viene dada por la suma de las presiones parciales de esa mezcla, por lo tanto:
P_{total} = P_{O_2} + P_{H_2} + P_{CO_2}P
total
=P
O
2
+P
H
2
+P
CO
2
P_{total} = 9.48 + 153 + 6.77P
total
=9.48+153+6.77
Respuesta:
La presión de una mezcla es cerca de 169.25 atm
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