Question

necesito ayuda por favor es urgente!!!​

Answer 1

Respuesta:

x = q

Explicación paso a paso:

Estamos frente a una ecuacion donde debemos aplicar teoria de exponentes:

2^(x+4) - 6.2^(x+1) + 32^x = 5.2^(x+1) + 10.2^x

Lo primero que debemos hacer es descomponer todos las bases a su minima expresion:

2^x.2^4 - 3.2.2^x.2^1 + (2.^5)^x = 5.2^x.2^1 + 5.2.2^x

2^x.2^4 - 3.2.2^x.2^1 + 2^5.x = 5.2^x.2^1 + 5.2.2^x

Ahora se puede apreciar que el termino 2^x se repite en ambos extremos por lo que procedemos a factorizarlo:

2^x . (2^4 - 3.2.2 + 2^4.x) = 2^x . (5.2 + 5.2)

Simplificamos 2^x en ambos extremos y obtenemos:

(16 - 12 + 2^4.x) = (10 + 10)

Operamos los coeficientes independientes:

2^4.x = 20 - 16 + 12

2^4.x = 16

Igualamos bases, sabiendo que 16 es lo mismo que 2^4

2^4.x = 2^4

4.x = 4

x = 1