Question

El quinto término de una P.A. es tanto como la razón multiplicado por el primer término. Si el tercer término resulta al sumar las dos anteriores, hallar la suma de cifras del décimo término

Answer 1

Respuesta:

5

Explicación paso a paso:

Recordamos que en una P.A. siempre se cumple:

$x_n=x_1+(n-1)r$

donde r es la razón de la progresión.

Primero, "el tercer término resulta al sumar los dos anteriores":

$x_3=x_1+x_2=x_1+2r$

De donde:

$x_2=2r=x_1+r$

Entonces:

$x_1=r$

Por otro lado, "el quinto término (...) es tanto como la razón multiplicada por el primer término":

$x_5=rx_1=x_1+4r=5x_1$

De donde:

$x_1^2=5x_1$

$x_1=5$

Finalmente, al ser una P.A.:

$x_{10}=x_1+9r=10x_1=50$

La suma de las cifras del décimo término:

$5+0=5$