Question

Encontrar la integral indefinida y verificar
el resultado mediante derivación.
19) [(x^5– 1 )dx

Answer 1

Recuerda que la integral de la función potencial es

$\int x^p dx = \frac{x^{p+1} }{p+1} + k$

por ejemplo,

$\int x^7dx = \frac{x^8}{8} + k$

Así que:

$\int (x^5-1)dx = \int x^5dx - \int 1dx = \frac{x^6}{6} - x + k$

En efecto si

$f(x) = \frac{x^6}{6} -x + k,$

es

$\\f'(x) = \frac{6x^5}{6} - 1 = x^5 - 1$