Un estudiante lanza un conjunto de llaves verticalmente hacia arriba a su hermana de fraternidad, quien está en una ventana 4.3m de arriba. La segunda estudiante atrapa las llaves sin esfuerzo. ¿Con que rapidez lanzaron las llaves?
Respuestas
Para resolver este problema vamos a utilizar las ecuaciones del movimiento vertical, para ser mas preciso el lanzamiento vertical hacia arriba.
Los datos que tenemos:
Vo (velocidad inicial)= ?
t (tiempo) = 1,5 segundos
hf (altura final) = 4 metros
Vf (velocidad final) = ?
a) Velocidad inicial de las llaves
Para obtener este valor si sabemos que
h_f=h_o+V_o t- \frac{1}{2}g.t^2
De esta ecuación conocemos la altura final, la inicial que se considera nula, el tiempo y la aceleración de gravedad, entonces para encontrar la velocidad inicial lo que tenemos que hacer es despejar.
V_o= \frac{h_f+4,9t^2}{t} = \frac{4+4,9*(1,5)^2}{1,5}=10,02 \frac{m}{s}
La velocidad inicial de lanzamiento es de 10,02 m/s
b) Velocidad al momento de capturar las llaves
Para obtener este valor utilizaremos la siguiente ecuación
Vf^2=Vo^2-2.g.h
Utilizaremos la velocidad inicial que acabamos de calcular
Vf \sqrt{10,02^2-2(9,81)(4)}=4,68 \frac{m}{s}