Question

Calcular el ángulo interno de un poligono de regular convexo, cuyo número de diagonales excede en 7 al número de diagonales de otro poligono convexo que tiene un lado menos

Answer 1

Respuesta:

medida del angulo interno: $\frac{180(n-2)}{n}$  =  $\frac{180(9-2)}{9}$ =  $\frac{180(7)}{9}$ = 140

Explicación paso a paso:

NDT - 7 = NDT(n-1)

$\frac{n(n-3)}{2}$ - 7 = $\frac{n-1((n-1)-3)}{2}$

$\frac{n^{2} -3n}{2}$ - 7 = $\frac{(n-1)^{2}-3(n-1)}{2}$

$\frac{n^{2} -3n-14}{2}$  = $\frac{(n-1)^{2}-3(n-1)}{2}$.. se van los denominadores porque son iguales${n^{2} -3n-14$ = ${(n-1)^{2}-3(n-1)}$

${n^{2} -3n-14$ = $n^{2}-2n+1-3n+3$ se van los factores iguales

$-18$ = $-2n$     =      $2n$ = $18$     =      $n$ = $9$