Question

A un cuerpo de 20 kg de masa se le aplica una fuerza de 160 N para subirlo por una pendiente de 40° de inclinación. Si la fuerza es paralela al plano y se desprecia la fuerza de fricción, calcula la aceleración del cuerpo y la fuerza normal

Answer 1

Respuesta:

Fnormal= 150.14 N

Aceleración: 8 m/s²

Explicación:

Anexo el diagrama de fuerzas, el cuál es de mucha utilidad para entender el problema. O algo menos a mí me ayuda mucho. Epero lo uses siempre.

El problema ya nos marca que la fuerza de rozamiento no se va a tomar en cuenta.

Primero tenemos que tomar en cuenta que en el sistema de referencias tenemos que descomponer toda fuerza que no esté en un eje, en este caso como la fuerza del peso se dirige hacia abajo en una superficie diagonal o perpendicular, se descompone en wy y wx:

wy= m.g cos 40° = 150.14 N

wx= m.g sen 40° = 125.98 N

Ahora trabajaremos en el eje y

ΣFy= 0

La sumatoria de fuerzas en el eje y es de 0 ya que aquí no hay movimiento. Las fuerzas que actúan en este eje son: peso y, recordando que ahora se trabaja con las fuerzas descompuestas del peso. Y la normal. La normal va hacía arriba, por lo tanto es positivo, al contrario del peso. Entonces:

ΣFy = 0

N-wy= 0

N= wy

N= 150.14 N

Ahora vamos con el eje de movimiento, el eje x. En este eje hay aceleración, por lo que aplica la fórmula. Y las fuerzas que actúan aquí es de 160 N solamente pues la fuerza de rozamiento no se toma en cuenta:

ΣFx= m.a

160N = 20 Kg . a

a= 160 N /20 Kg

a= 8 m/s²