Question

Hallar la dimensión de x. A=KCos(2πxt) donde: t = tiempo

A)M−(1)L3T−2
B)T
C)M−1L3T−2
D)T-1
E)T+1

Answer 1

Respuesta:  $x=T^{-1}$

Explicación:

Aplicando el principio de homogeneidad :

$\left[K\right]\left[Cos\right]\left[2\pi xt\right]=\left[A\right]$

$\left[2\pi xt\right]=\left[A\right]$

La dimensión del angulo es igual a ala unidad (1):

$\left[2\pi xt\right]=1$

$\left[2\pi \right]\left[x\right]\left[t\right]=1$

$\left[x\right]\left[t\right]=1$            t = tiempo : T

$\left[x\right]=T^{-1}$

$x=T^{-1}$

Indicando que dimensionalmente x equivale a la frecuencia

Frecuencia : $T^{-1}$    donde T es tiempo