Question

cuales de los siguientes polinomios son divisores de 3x3 18x2 33x 18 a)x-3 b)x 1 c)3x2 3x 16 d)x2-4x-1

Answer 1

Asumiré que el polinomio es $3x^3+18x^2+33x+18$
Veamos

$3x^3+18x^2+33x+18=3(x^3+6x^2+11x+6)$

si probamos con x = -1, anulamos al polinomio, por ello un divisor es x + 1


Dividamos

        $\begin{array}{c|cccc} &1&6&11&6\\ \\ -1&&-1&-5&-6\\ \cline{1-5} &1&5&6&|\;0 \end{array}\\ \\ \\ x^3+6x^2+11x+6=(x+1)(x^2+5x+6)\\ \\ \boxed{x^3+6x^2+11x+6=(x+1)(x+2)(x+3)}$

El único que coincide con las alternativas es (b)

Answer 2

EL único de los polinomios dados que es divisor de    3x³  + 18x² + 33x + 18  es x + 1

Para saber si los polinomos son divisores: realizamos la divisiones de los polinomios y vemos si la misma es entera, si es entera entonces es divisor:

a) x - 3:

  3x³  + 18x² + 33x + 18          |   x - 3

- (3x³ - 9x²)                                  3x² + 27x + 114

____________________

          27x² + 33x + 18

       - (27x² - 81x)

      _________________

                    114x + 18

                 - (114x - 342)

___________________________

                        360 No es divisor.

b) x + 1:

  3x³  + 18x² + 33x + 18          |   x + 1

- (3x³ +  3x²)                                  3x² + 15x + 18

____________________

          15x² + 33x + 18

       - (15x²  + 15x)

      _________________

                    18x + 18

                 - (18x  + 18)

___________________________

                        0 Si es divisor.

c) 3x² + 3x + 16

  3x³  + 18x² + 33x + 18          |   3x² + 3x + 16

- (3x³ + 3x²   + 16x)                     x + 5

____________________

          15x² +17x + 18

       - (15x² + 15x + 80)

      _________________

                    2x - 62  No es divisor.

d) x² - 4x - 1

  3x³  + 18x² + 33x + 18          |    x² - 4x - 1

- (3x³  - 12x²  - 3x)                        3x + 30

____________________

         30x² +36x + 18

       - (30x² -120x - 80)

      _________________

                    156x + 98  No es divisor.

Puedes visitar: https://brainly.lat/tarea/12830477