4. Un Empresario minero desea invertir en una flota de camiones de tres tipos de modelos : A,B y C.
Total, comprará 80 camiones.
Los camiones A transportarán 20tn y recorrerán una media de 500 Km. x día
Los camiones B transportarán 15tn y recorrerán una media de 300 Km. x día
Los camiones C transportarán 8tn y recorrerán una media de 100 Km. x día
Los camiones transportarán un total diario de 1225tn y recorrerán 27000 Km. en total.
¿Cuántos camiones por modelo gestiona el empresario?
Nota: Desarrollar con el método de Cramer.
Respuestas
Respuesta:
Explicación paso a paso:
x+y+z=70k.....(1)
x
15000 kg y 400km por dia
y
10000kg y 300km por dia
z
5000kg y 100km por dia
tenemos de dato
(15000x+10000y+5000z)/3=800000
3x+2y+z=48........(2)
también
(400x+300y+100z)/3=22000
4x+3y+z=66.........(3)
operando la ecuacion 1,2 y 3 tenemos
z=18
x=26
y=26
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Respuesta:
Sistema de ecuaciones:
A: Camiones mayores
B: Camiones medianos
C: Camiones pequeños
A + B + C = 70
Necesitan transportar 800 ton, entonces:
15A + 10B + 5C = 800
Además recorren 22000 km
400A + 300B + 100C = 22000
Nos quedan entonces las siguientes ecuaciones ya simplificadas:
A + B + C = 70
3A + 2B + C =160
4A + 3B + C = 220
Método de sustitución:
C = 70-A-B
3A+2B+70-A-B = 160
2A+B = 90 ⇒ B = 90-2A
4A+3B+40-A-B = 220
3A+2B = 180
3A +2(90-2A) =180
3A-4A = 0
A = 0
B = 90
Sistema sin solución porque no se pueden gestionar mas de los 70 pautados
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