Question

1. La fuerza gravitacional entre dos objetos de masa M y masa m es F1. Si la distancia entre los dos se
duplica y la masa M se reduce a la cuarta parte, la fuerza gravitacional varia en un factor de:

Answer 1

Respuesta:

F1 = 16*F2

Explicación:

La ley de gravitación universal es una ley física clásica que describe la interacción gravitatoria entre distintos cuerpos con masa. Así, Newton dedujo que la fuerza con que se atraen dos cuerpos de diferente masa únicamente depende del valor de sus masas y del cuadrado de la distancia que los separa. Su formula es:

Fg = G*M1*M2 / d^2

donde:

Fg = fuerza de atracción gravitacional [N]

G = constante de gravitación universal, que no depende de los cuerpos que interaccionan y cuyo valor es G = 6,67*10^(-11) N·m2/kg2

M1 = masa de un  cuerpo que interacciona [Kg]

M2 = masa de otro cuerpo que interacciona [Kg]

Reemplazando los datos del problema:

Escenario inicial:

Masa 1 = M

d1 = d

Masa 2 = m

Fg1 = F1

Fg1= G*M1*M2 / d1^2

F1 = G*M*m/d^2

F1*d^2/(M*m) = G ... ecuacion 1

Escenario final:

d2 = 2*d

Masa 1 = 1/4*(M)

Fg2 = F2

Fg2 = G*M1*M2/d2^2

F2 = G*(1/4)*M*m/(2*d)^2

4*F2*(4*d^2)/(M*m) = G ... ecuacion 2

Igualamos ecuacion 1 con ecuacion 2:

F1*d^2/(M*m) = 4*F2*(4*d^2)/(M*m)

F1 = 16*F2