Question

Si la capacidad de la caja es de 216 m^3 , ¿cuál es el valor de "x"?​

Answer 1

Respuesta:

$2,5 m = x$

Explicación:

El volumen de un prisma rectangular es igual a:

$V = a * b * h$

donde:

V = volumen [m, cm, etc]

a = ancho [m, cm, etc]

b = base [m, cm, etc]

h = altura [m, cm, etc]

Reemplazando valores:

$V = a * b * h$

$216= (2^{x}*3^{x-1}) *(2^{x-1}*3^{x-2}) * (2^{-1}*3)$

$216= 2^{(x+x-1-1)}*3^{(x-1+x-2+1)}$

$8*27= 2^{(2*x-2)} *3^{(2*x-2)}$

$2^{3} *3^{3}= 2^{(2*x-2)} *3^{(2*x-2)}$

Por teoría de exponentes: $m^{a} =m^{b}$ ⇒ a = b

$3 =2*x-2$

$3 +2 =2*x$

$5 =2*x$

$5/2 = x$

$2,5 m = x$