Question

ayuden porfavor :( :(​

Answer 1

Respuesta:

7) 140[m]

8) 4[s]

Explicación:

es MRU el cual esta definido como

$X = Xo+V*t$

donde

X = posición final ( en este caso es punto de encuentro) [m]

Xo= posición inicial [m]

V = velocidad [m/s]

t = tiempo [s]

7)  ¿ A qué distancia de la posición inicial del móvil "A" se produce el encuentro.

móvil A:

La velocidad de A es de 45[m/s], la posición de A sera 0 ya que es la posición inicial, el tiempo de A sera t pero también sera el mismo tiempo que el móvil B ya que es el tiempo de encuentro, pasa lo mismo para la posición final ya que sera la posición de encuentro, nos queda:

       $V_{A}=45[m/s]\\\\\\X_{A} = X_{B}\\\\Xo = 0[m]\\\\t_{A} =t_{B}$

la ecuación para A estará dada por:

$X_{A} = 0 + 45*t_{A} \\\\X_{A} = 45*t_{A}$

móvil B:

La velocidad de B es de 45[m/s] pero como va en sentido contrario entonces sera de -45[m/s], la posición de B sera 280[m] puesto que inicia al otro extremo, el tiempo de B sera t pero también sera el mismo tiempo que el móvil A ya que es el tiempo de encuentro, pasa lo mismo para la posición final ya que sera la posición de encuentro, nos queda:

      $V_{B}=-45[m/s]\\\\\\X_{B} = X_{A}\\\\Xo = 280[m]\\\\t_{B} =t_{A}$

La ecuación para B esta dada por:

$X_{B} = 280-45*t_{B}$

tenemos las siguientes ecuaciones:

$X_{A} = 45*t_{A}$

$X_{B} = 280-45*t_{B}$

Como se mencionó anteriormente   $X_{A} =X_{B}$, entonces podemos hacer la siguiente igualdad:

$45*t_{A} = 280-45*t_{B}$

también se mencionó que  $t_{A} = t_{B }$  por lo tanto se puede tomar como t

$45*t = 280-45*t$

despejando t y resolviendo nos queda:

$45*t +45*t= 280\\\\90*t= 280\\\\t =\frac{280}{90} \\\\t=3.11[s]$

el tiempo de ambos móviles, como piden respecto de A se procede a reemplazar el tiempo allí

móvil A:

$X_{A}= 45*t$

Reemplazando nos queda

$X_{A}= 45*(3.11)\\\\X_{A}= 140[m]$

por lo tanto la distancia de encuentro con respecto a "A" es de 140[m]

8) ¿ después de que tiempo los autos estarán separados 80[m] por primera vez ?

sabemos que la distancia recorrida ambos juntos va a ser de 20[m] para que pueda haber 80[m] de separación

$X_{r} = X_{A} + X_{B}$

donde

$X_{r}$ = distancia recorrida ambas juntas entre móviles A y B

$X_{A}$ = distancia recorrida por el móvil A

$X_{B}$ = distancia recorrida por el móvil B

también sabemos por la definición anterior la formula de posición que decía

$X = V*t$

usando para A y B nos queda que

$X_{A} = V_{A} *t$

$X_{B} = V_{B} *t$

el tiempo transcurrido tiene que ser el mismo para ambos por ello solo es t

sabiendo los valores de Xa y de XB entonces se puede reemplazar en

$X_{r} = X_{A} + X_{B}$

obteniendo

$X_{r} = V_{A} *t + V_{B} *t \\\\X_{r} =t*( V_{A} + V_{B} )\\\\t =\frac{X_{r} }{( V_{A} + V_{B} )}$

donde

t = tiempo que transcurre para que haya una distancia de separación de 80[m]

$X_{r}$ = distancia recorrida ambas juntas entre móviles A y B

$X_{A}$ = distancia recorrida por el móvil A

$X_{B}$ = distancia recorrida por el móvil B

nos queda

$t = \frac{20}{2+3} \\\\t =\frac{20}{5} \\\\t= 4[s]$

por lo tanto, el tiempo transcurrido para que ambos móviles estén separados 80[m] por primera vez es de 4[s]

espero te sirva y se entienda, saludos

cualquier duda hazla saber.

calificame plis!!