Un campesino tiene 4800 m2 de tierra en las que produce maíz, trigo y frijol. Cuesta S/.45 por m2 producir maíz, S/.60 producir trigo y S/.50 producir frijol. Debido a la demanda del mercado, el campesino producirá m2 de trigo que son el doble que los m2 de maíz. Ha asignado S/.63 750 para el costo de producir sus cosechas. ¿Cuántos m2 de cada cultivo debe plantar?
Respuestas
Se trata de calcular la cantidad de metros cuadrados se deben ocupar para producir maíz y trigo. Ocupamos ecuaciones lineales para ese efecto y el método de sustitución.
Planteamiento:
t = 2m
60t + 45m = 63750
t = cantidad de metros cuadrados que, de trigo, debe producir
m = cantidad de metros cuadrados que, de maíz, debe producir
Desarrollo:
Sustituyendo el valor de la primer ecuación del planteamiento en la segunda ecuación del planteamiento:
60(2m) + 45m = 63750
120m + 45m = 63750
165m = 63750
m = 63750/165
m = 386.3637 m² (aproximado)
t = 2m
t = 2*386.3637
t = 772.7273 m² (aproximado)
y, por último:
386.3637m² + 772.7273m² = 1159.091 m²
1159.091 < 4800
Es decir que no sobrepasa su limitante de área de cultivo
Comprobación:
60t + 45m = 63750
60*772.7273 + 45*386.3637 = 63750
46363.6364 + 17386.3636 = 63750
Respuesta:
El campesino debe destinar, aproximadamente, para cada cultivo:
Maíz: 386.3637 metros cuadrados
trigo: 772.7273 metros cuadrados
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