Completa los siguientes radicales para que la igualdad sea verdadera
Respuestas
OPERACIONES CON RADICALES
En imagen adjunta te he colocado los índices y exponentes faltantes para que esa igualdad sea correcta.
NO PIERDAS DE VISTA LA IMAGEN PORQUE TODA LA EXPLICACIÓN SE BASA EN ESE RESULTADO.
Aquí te explico el por qué.
Resultará más sencillo desglosar la parte derecha de la igualdad donde solo hay un signo de raíz con índice 60.
Como debes saber, una de las reglas de radicación dice que la raíz de un cociente es igual al cociente de las raíces de numerador y denominador así que según eso podemos desglosar esa raíz de este modo:
Y otra regla de la radicación dice que la raíz de un producto es igual al producto de raíces. Esto se puede aplicar en el numerador de nuestro ejercicio.
Cuando tenemos un radical donde el exponente del radicando (lo de dentro de la raíz que está elevado a 100) es mayor que el índice de la raíz (60) se divide exponente entre índice y se extrae el radicando fuera de la raíz con un exponente igual al cociente de esa división y quedando el residuo de dicha división como exponente residual del mismo radicando.
Tanto lío para esto. Para extraer "a" divido 100 entre 60. Me sale un cociente de 1 y un residuo de 40 así que:
Lo mismo para la letra "b":
Con la letra "c" del denominador haremos lo mismo:
Divido 80 entre 60, tengo un cociente de 1 y un residuo de 20 que es el exponente residual al cual queda elevada la letra "c".
Finalmente hay una regla más a aplicar que es la de raíz de otra raíz que es igual a una única raíz con el producto de sus índices.
Si aquí tenemos tres raíces montadas, hemos de buscar que el producto de los tres índices debe ser igual a 60, de ahí que haya colocado los índices 3 y 5 para que se cumpla que:
3×4×5 = 60
Así queda explicado todo el procedimiento del por qué coloco esos números como índices y exponentes.
Saludos.
Respuesta:
uwu
Explicación paso a paso: