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Explicación paso a paso:
La tangente de un angulo indica la pendiente de la recta que lo forma, de forma tal que para un ángulo recto la tangente tiende hacia infinito. Teniendo esto en cuenta puedes determinar la tangente del angulo alfa si conoces la pendiente de la recta. Ahora fíjate que la recta que forma el ángulo alfa corta a la otra en dos ángulos rectos (aparentemente), es decir su pendiente es la inversa de la pendiente de la recta que nos interesa.
Llamemos a la recta que forma el angulo alfa A y su pendiente es a y la otra recta que es perpendicular a la recta A llamemosle R con pendiente r, entonces se tiene:
a = -1/r
r = (y2-y1) / (x2-x1)
r = (3-7) / (4 - -2) = -4/6 = -2/3
a = -1/r = -1/(-2/3) = -3/-2 = 3/2
Por lo tanto se tiene que:
tg (alfa) = 3/2
Lamento que no tengas esa opción pero es lo que a mi me da