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Respuesta: Atribuido a Isaac Newton, el teorema fue en realidad descubierto por primera vez por Al-Karjí alrededor del año 1000. Aplicando los métodos de John Wallis de interpolación y extrapolación a nuevos problemas, Newton utilizó los conceptos de exponentes generalizados mediante los cuales una expresión polinómica se transformaba en una serie infinita. Así estuvo en condiciones de demostrar que un gran número de series ya existentes eran casos particulares, bien por diferenciación, bien por integración.
En el invierno de 1664 y 1665, Newton quien se encontraba en su hogar en Lincolnshire, extendió la expansión binomial en el caso en que es un número racional y en el otoño siguiente, cuando el exponente es un número negativo. Para ambos casos, se encontró con que la expresión resultante era una serie de infinitos términos.